12000000 – رایگان!
ویژگی های دوره
ویژه دانشجویان دانشگاه فرهنگیان
توضیحاتی در باره این دوره آموزش
درس مقدمهای بر اثبات، براساس سرفصل ارائه شده در برنامه درسی رشته آموزش ریاضی دانشگاه فرهنگیان، یک درس نظری3 واحدی است، که باید در 48 ساعت (یعنی 16هفته) تدریس شود.
یک ریاضیدان باید بتواند برهان را به زبان نمادین مرسوم در ریاضیات، که پذیرش همگانی یافته و برای همه قابل فهم است، بنویسد. بنابراین، لازم است دانشجویی که قصد دارد ریاضیات بخواند و سپس به تدریس یا پژوهش ریاضی مشغول شود، نخست با ابزارهای اثبات ریاضی که همان قواعد استنتاج در منطق ریاضی هستند و اشیای زیربنایی ساختارهای ریاضی، که همان مجموعهها و تابعها هستند، آشنا شود. دانشجو باید معنای اثبات را به درستی درک کند و پس از آشنایی با انواع روشهای اثبات که در این کتاب به تفصیل بیان شدهاند، برهانها را به درستی بنگارد. هدف اصلی ما در درس مقدمهای بر اثبات، این است که ابزارهای مورد نیاز برای خواندن و اندیشیدن ریاضیوار و نوشتن صحیح اثبات قضیههای ریاضی در اختیار دانشجویان قرار بگیرد.
دانشجویان آموزش ریاضی با گذراندن درس «مقدمهای بر اثبات» با روشهای خواندن، نوشتن و فهمیدن ریاضیات آشنا میشوند. فراگیری درست خواندن ریاضیات، درست نوشتن ریاضیات و درست فهمیدن ریاضیات از اساسیترین ارکان برای ورود به عرصه تعلیم و آموزش ریاضیات میباشد.
برنامه درسی رشته آموزش ریاضی دانشگاه فرهنگیان در تاریخ 3/4/1399 به تصویب رسیده است و به مدت پنج سال قابل اجرا میباشد.
ریـاضیـات را درســت بخــوانـید،
درست بنویسید و درست بفهمید
تا بتوانید به دیگران درست آموزش بدهید.
در این دوره چه آموزش داده می شود؟
موضوعات اصلی مورد بحث در این کتاب منطق، مجموعهها، روابط، توابع و استقرا هستند. ابتدا، از ابزارهای منطقی برای درست خواندن و درست نوشت ریاضیات استفاده کردهایم. سپس، از منطق برای ایجاد و توسعه روشهای مناسب اثبات بهره لازم را بردهایم. منطق، نه به عنوان یک هدف، بلکه به عنوان ابزاری برای تجزیه و تحلیل ساختار منطقی ادعاهای ریاضی و به عنوان ابزاری برای ساختن اثباتهای معتبر ریاضی پوشش داده میشود. این موضوع باعث میشود تا دانشجویان درک و فهم درستی از ریاضیات بدست آورند. در ادامه، آنچه را که در خصوص درست نوشتن، درست خواندن و درست فهمیدن آموزش دادهایم را با استفاده از مباحث مجموعهها، روابط، توابع و استقرا – ضمن عمق بخشیدن به یادگرفتههای دانشجویان و تثبیت آنها در ذهن ایشان – توسعه میدهیم.
چون این کتاب برای دانشجویان رشته آموزش ریاضی دانشگاه فرهنگیان تدوین شده است، به همین خاطر سعی شده سرفصل درس «مقدمهای بر اثبات» در جای جای کتاب لحاظ گردد. ضمناً ارتباط افقی و عمودی مطالب کتاب با دروس دیگر نیز در نظر گرفته شده است. با اینکه هدف اصلی آموزش ما در این کتاب، استدلال و روشهای اثبات است ولی بحثهای مربوط به مجموعهها، روابط و توابع را از صفر تا صد یادآوری و تکمیل کردهایم. ان شاء الله مطالب کتاب برای علاقهمندان به علوم ریاضی مفید واقع شود.
- فصل1. ساختارهای ریاضی
- فصل2. مجموعهها
- فصل3. منطق ریاضی
- فصل4. منطق سورها
- فصل5. روشهای اثبات
- فصل6. استقرای ریاضی
- فصل7. اثبات در نظریه مجموعهها
- فصل8. رابطه و تابـع
- فصل9. مجموعه شمارای نامتناهی و ناشمارا
- فصل10. عدد اصلی یک مجموعه
به زودی ویدئو
به زودی مقاله
زیرنویس عنوان درس اول
محهتنه
به زودی ویدئو
به زودی ویدئو
زیرنویس عنوان درس اول
درک شهودی ویدئو
استدلال تمثیلی ویدئو
استدلال استقرایی ویدئو
استدلالهای علمی ویدئو
استدلال قیاسی ویدئو
اثبات قضایای کلی ویدئو
اثبات قضایای کلی ویدئو
اثبات قضایای سور عمومی ویدئو
اثبات مستقیم قضایا ویدئو
اثبات قضایای شرطی ویدئو
اثبات قضایا به انتفای مقدم ویدئو
اثبات قضایای سور وجودی ویدئو
اثبات قضایا با سورهای مخلوط ویدئو
اثبات قضایای سورِ صفر و قضایای سور انحصاری ویدئو
اثبات قضایای عطفی ویدئو
اثبات قضایای فصلی ویدئو
اثبات قضایا به روش عکس نقیض ویدئو
اثبات قضایای دوشرطی ویدئو
مثال نفض (اثبات از طریق شبیهسازی) ویدئو
اثبات غیر مستقیم قضایا ویدئو
برهان خلف (در قضایای شرطی و غیرشرطی) ویدئو
اثبات به روش انواع حالات ویدئو
به زودی ویدئو
به زودی ویدئو
به زودی رایگان
به زودی ویدئو
عدد اصلی چیست؟ ویدئو
اصول چهارگانه اعداد اصلی ویدئو
ترتیب اعداد اصلی ترامتناهی ویدئو
قضیه شرودر- برنشتاین ویدئو
قضیه کانتور ویدئو
فرضیه پیوستار ویدئو
علیرضا عین الهی
عضو هیئت علمی دانشگاه فرهنگیاندرباره عليرضا عين الهي لورم ایپسوم متن ساختگی تولید نامفهوم
درخواست مشاوره
برای کسب اطلاعات بیشتر درباره این دوره درخواست مشاوره خود را ارسال کنید و یا با ما در تماس باشید.
درخواست مشاورهدوره های مرتبط
دوره آموزشی ترفندهای صفحه آرایی
درس مقدمهای بر اثبات، براساس سرفصل ارائه شده در برنامه درسی رشته آموزش ریاضی دانشگاه فرهنگیان، یک درس نظری3 واحدی است، که باید در 48 ساعت (یعنی 16هفته) تدریس شود…
دوره آموزشی کارورزی
درس مقدمهای بر اثبات، براساس سرفصل ارائه شده در برنامه درسی رشته آموزش ریاضی دانشگاه فرهنگیان، یک درس نظری3 واحدی است، که باید در 48 ساعت (یعنی 16هفته) تدریس شود…
chat_bubble_outlineنظرات
12000000 – رایگان!
علیرضا عین الهی
عضو هیئت علمی دانشگاه فرهنگیاندرباره عليرضا عين الهي لورم ایپسوم متن ساختگی تولید نامفهوم
قوانین ثبت دیدگاه